（本小題滿分13分）

如圖，已知四棱錐的底面是直角梯形，∠ABC∠BCD90°，ABBCPBPC2CD2，側(cè)面PBC⊥底面ABCD。

   （1）求證：；K^S*5U.C#O%

   （2）求二面角的余弦值。

 

【答案】

【解析】解：△PBC是等邊三角形，O是BC中點(diǎn)，。

   由側(cè)面PBC⊥底面ABCD，得PO⊥平面ABCD                       1分

以BC中點(diǎn)O為原點(diǎn)，以BC所在直線為x軸，過點(diǎn)O與AB平行的直線為y軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。                                2分

（1）∵ABBCPBPC2CD2，K^S*5U.C#O%

，，，。

，。

，

。         6分

（2），，

設(shè)平面的法向量為，

則。

取。                9分

又平面的一個(gè)法向量為，   10分

                12分

又二面角是銳二面角，二面角的余弦值為   13分

 

 

練習(xí)冊系列答案
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（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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