設(shè)z=x+yi，若為實(shí)數(shù)，試求復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)Z的軌跡．

 

答案：
解析：

將z=x+yi，代入整理，由其為實(shí)數(shù)，虛部必為0，由此可得到關(guān)于x，y的等式，即為所求軌跡方程．

　　∵　z=x+yi

　　∴　

　　　　　　　　=

　　　　　　　　=

　　∵　為實(shí)數(shù)

　　∴　上式中的虛部為零(即分子的虛部為零)

　　即x2+y2-2x-2y=0

　　∴　(x-1)2+(y-1)2=2

　　∴　z對應(yīng)的點(diǎn)Z的軌跡是圓．

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，若|z|=1，則x+y的最大值為
2
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)z=x+yi，若為實(shí)數(shù)，試求復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)Z的軌跡．

 

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設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，若|z|=1，則x+y的最大值為    ．

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設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，若|z|=1，則x+y的最大值為    ．

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