雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域(不含邊界),若點(diǎn)(1,2)在“上”區(qū)域內(nèi),則雙曲線離心率e的取值范圍是   
【答案】分析:由于雙曲線的一條漸近線方程為:y=,及點(diǎn)(1,2)在“上”區(qū)域內(nèi),得出,從而得出雙曲線離心率e的取值范圍.
解答:解:雙曲線的一條漸近線方程為:
y=,
∵點(diǎn)(1,2)在“上”區(qū)域內(nèi),
,即
=,
又e>1,
則雙曲線離心率e的取值范圍是
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)、不等式(組)與平面區(qū)域、不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
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 給出下列四個(gè)命題:

(1)方程表示雙曲線的一部分;

(2)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為定長(zhǎng),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓;

(3)動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1的軌跡方程是

(4)若雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域(不含邊界),若點(diǎn)在“上”區(qū)域內(nèi),則雙曲線的離心率的取值范圍是.其中所有正確命題的序號(hào)是             

 

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雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域(不含邊界),若點(diǎn)在“上”區(qū)域內(nèi),則雙曲線離心率的取值范圍   

 

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