一架飛機從A地向北偏西60°的方向飛行1 000 km到達B地,然后向C地飛行.設C地恰好在A地的南偏西60°,并且A,C兩地相距2 000 km,求飛機從B地到C地的位移.

圖4

解:如圖4,設A在東西基線和南北基線的交點處.

依題意,的方向是北偏西60°,｜｜=1 000 km;的方向是南偏西60°,｜｜=2 000 km,所以∠BAC=60°.

過點B作東西基線的垂線,交AC于D,則△ABD為正三角形.

所以BD=CD=1 000 km,

∠CBD=∠BCD=∠BDA=30°.

所以∠ABC=90°,

BC=ACsin60°=2 000×=1 000(km),

｜｜=1 000 km.

答:飛機從B地到C地的位移大小是1 000km,方向是南偏西30°.

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