已知向量
、
的夾角為60°，且|
|=2，|
|=1，則|
+2
|=
；向量
與向量
+2
的夾角的大小為
．
【答案】
分析：利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求出
的值，求出|
+2
|的值，可得
，再由
═
+2
=4+2，求出cosθ 的值，即可得到θ的值．
解答：解：∵
=|
|•|
|cos60°=1，
∴|
+2
|=
=
=2
，
設(shè)向量
與向量
+2
的夾角的大小為θ，
∵
=2×2
cosθ=4
cosθ，
=
+2
=4+2=6，
∴4
cosθ=6，cosθ=
，
∴θ=30°，
故答案為
，30°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求向量的模的方法，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知向量
，的夾角為
，且
||=，
||=2，在△ABC中，
=+，=-3，D為BC邊的中點(diǎn)，則
||=（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知向量
•的夾角為
，且
||=，||=2，|-|=（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，已知向量
=（sinB，1-cosB）與向量
=（0，1） 的夾角為
，
求：（I） 角B 的大小； （Ⅱ）
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
（2011•孝感模擬）已知橢圓C：
+=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F
1、F
2，P是橢圓上一點(diǎn)，向量
與向量
的夾角為
，且
在
上的投影的大小恰為|
|，則橢圓的離心率為（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市蘄春縣李時(shí)珍中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
已知向量
，
的夾角為
，且|
|=
，|
|=2．在△ABC中，
=2
+2
，
=2
-6
，D為BC邊的中點(diǎn)，則|
|=
．
查看答案和解析>>
