求經(jīng)過定點M（1，2），以y軸為準線，離心率為的橢圓的左頂點的軌跡方程．
【答案】分析：先確定橢圓的位置，設左定點的坐標為A（x，y），然后根據(jù)離心率的含義得到左焦點的坐標，根據(jù)橢圓的第二定義確定方程．
解答：解：因為橢圓經(jīng)過點M（1，2），且以y軸為準線，
所以橢圓在y軸右側(cè)，長軸平行于x軸
設橢圓左頂點為A（x，y），因為橢圓的離心率為，
所以左頂點A到左焦點F的距離為A到y(tǒng)軸的距離的，
從而左焦點F的坐標為
設d為點M到y(tǒng)軸的距離，則d=1
根據(jù)及兩點間距離公式，可得


這就是所求的軌跡方程
點評：本題主要考查橢圓方程的第二定義，平面上到定點F距離與到定直線間距離之比為常數(shù)的點的集合．
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（Ⅱ）過點M作拋物線C的兩條弦MA，MB，設MA，MB所在直線的斜率分別為K1K2，當K1K2變化且滿足K1+K2=-1時，證明直線AB恒過定點，并求出該定點坐標．

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