在等比數(shù)列{an}中，S4=1，S8=3，則a13+a14+
a
 
15
+a16的值是（　　）
分析：根據(jù)等比數(shù)列{an}中，S4=1，S8=3，由于S4、S8-S4、S12-S8、S16-S12 成等比數(shù)列，從而求得S16-S12的值．
解答：解：在等比數(shù)列{an}中，S4=1，S8=3，由于S4、S8-S4、S12-S8、S16-S12 成等比數(shù)列，
即 1，2，S12-S8，S16-S12成等比數(shù)列，∴a13+a14+
a
 
15
+a16=S16-S12=8．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，利用了等比數(shù)列每相鄰k項(xiàng)的和也成等比數(shù)列，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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