已知向量向量記
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若,求函數(shù)的值域.
(1) (2)
解析試題分析:(1)根據(jù)向量的數(shù)量積利用三角恒等變換將化為求單調(diào)區(qū)間只需滿足不等式即可,解這個(gè)不等式得到的區(qū)間即為增區(qū)間;
(2)求在區(qū)間上的值域時(shí)要先求得這個(gè)整體的范圍,再求在上的值域.容易犯的錯(cuò)誤就是直接把區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)給代入求得兩個(gè)端點(diǎn)值當(dāng)作值域,求值域必需分析在整個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性變化規(guī)律,不能只求兩個(gè)端點(diǎn)值.
試題解析:(1)
由得
,
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,
(2)由,得,
所以,
所在的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cc/b/1rtmp4.png" style="vertical-align:middle;" />.
考點(diǎn):1、三角恒等變換;2、三角函數(shù)在區(qū)間上的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
函數(shù)f(x)=sin2x--.
(1)若x∈[,],求函數(shù)f(x)的最值及對(duì)應(yīng)的x的值.
(2)若不等式[f(x)-m]2<1在x∈[,]上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=sin2x+sin xcos x,x∈.
(1)求f(x) 的零點(diǎn);
(2)求f(x)的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=sin +2cos2x-1(x∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,三內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),b,a,c成等差數(shù)列,且·=9,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù),xÎR.
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)先縮短到原來(lái)的,把所得到的圖象再向左平移單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù),,且的最小正周期為.
(Ⅰ)若,,求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值;
(2)若直線是函數(shù)的對(duì)稱軸,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知0<α<,β為f(x)=cos的最小正周期,a=,b=(cos α,2),且a·b=m,求的值.2cos2α+sin 2?α+β?cos α-sin α
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