若sin(
π
6
)=
1
2
,則cos(
2
3
π+2α
)=
-
1
2
-
1
2
分析:通過誘導(dǎo)公式化簡所求的表達(dá)式,然后通過二倍角公式求解表達(dá)式的值即可.
解答:解:因?yàn)閟in(
π
6
)=
1
2
,
所以cos(
2
3
π+2α
)=-cos(
1
3
π-2α
)=-1+2sin2
π
6
)=-1+2×(
1
2
)
2
=-
1
2

故答案為:-
1
2
點(diǎn)評(píng):本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,二倍角公式的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊為a,b,c.
(1)若sin(A+
π
6
)=2cosA
,求A的值;
(2)若cosA=
1
3
,b=3c
,求sinC的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.
(Ⅰ)若sin(A-
π
6
)=cosA
,求角A的大小;
(Ⅱ)若a=3b,cosC=
1
3
,求sinB的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若sin(
π
6
-α)=-
1
3
,α∈(-
π
3
,
2
3
π),則cos2α=
7-4
6
18
7-4
6
18

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為a,b,c.
(1)若sin(A+
π
6
)+2cos(B+C)=0
,求A的值;
(2)若cosA=
1
3
,b=3c
,求sinC的值.

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