已知n∈N+，化簡(jiǎn)(1+)-1+()-1+(+2)-1+…+()-1=__________.

解析：探討()-1的特點(diǎn)，觀察找到這個(gè)式子的規(guī)律.()-1= .則原式=(-1)+() +()+…＋()=-1+()+()+()+…()+-1.

答案：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知從裝有n+1個(gè)球（其中n個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出m個(gè)球（0＜m＜n，n，m∈N），共有Cn+1m種取法．在這Cn+1m種取法中，可以分成兩類：一類是取出的m個(gè)球全部為白球，另一類是取出一個(gè)黑球和（m-1）個(gè)白球，共有C10Cnm+C11Cnm-1種取法，即有等式Cnm+Cnm-1=Cn+1m成立．試根據(jù)上述思想，化簡(jiǎn)下列式子：Cnm+Ck1Cnm-1+Ck2Cnm-2+…+CkkCnm-k=
Cn+km
．（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、[1]函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3時(shí)取得極值，則a=
5
．
[2]觀察下列等式：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=（1+2+3），1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推測(cè)第n個(gè)等式為
1-4+9-16+…+（-1）n+1n2=（-1）n+1（1+2+3+…+n）
．（不必化簡(jiǎn)結(jié)果）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修一數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：022

已知n∈N+，化簡(jiǎn)(1＋)－1＋()－1＋(＋2)－1＋…＋()－1＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.?

(1)化簡(jiǎn) ++，并在圖中標(biāo)出其結(jié)果；

(2)設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC′B′對(duì)角線BC′上的分點(diǎn)，設(shè)=α+β+γ，試求α、β、γ的值.

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