(12分)數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2)an+sin,n=1、2、3…1)求a3、a4并求數(shù)列{an}的通項公式(2)設bn=,令  Sn= 求 Sn

(1) an=(2) Sn=2-


解析:

:(1)a3=2   a4=4   當n=2k-1時,a2k+1=a2k-1+1

∴a1,a3,a5…a2k-1…成等差數(shù)列,公差d=1

a2k-1=1+(k-1)·1=k∴an=當n=2k時   a2k+2=2·a2k

即數(shù)列a2,a4,a6…成等比數(shù)列,公比q=2a2k=2·2k-1=2k∴an=

(2)bn=   Sn=1由錯位相減得:Sn=2-

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⑵ 求數(shù)列{an}的通項公式。

 

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