15、已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=x2+2x（x≥0），若f（3-a2）＞f（2a），則實數(shù)a的取值范圍是
-3＜a＜1
．
分析：先判斷函數(shù)f（x）=x2+2x（x≥0），是增函數(shù)．要求a的取值范圍，先要列出關于a的不等式，這需要根據(jù)原條件，然后根據(jù)減函數(shù)的定義由函數(shù)值逆推出自變量的關系．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=x2+2x（x≥0），是增函數(shù)，
且f（0）=0，f（x）是奇函數(shù)
f（x）是R上的增函數(shù)．
由f（3-a2）＞f（2a），
于是3-a2＞2a，
因此，解得-3＜a＜1．
故答案為：-3＜a＜1．
點評：本體屬于函數(shù)性質的綜合性題目，考生必須具有綜合運用知識分析和解決問題的能力．
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π2
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1
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，
1
a
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（     ）

（A）     （B）      （C）      （D）

 

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