在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標方程為．
（Ⅰ）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）判斷曲線與曲線的交點個數(shù)，并說明理由．
（1）（2）曲線與曲線只有一個交點．

試題分析：（Ⅰ）由已知得  1分
消去參數(shù),得 ．            3分
（Ⅱ）由得曲線的直角坐標方程為, 4分
由 消去,得，      5分
解得           6分
故曲線與曲線只有一個交點．                  7分
點評：主要是考查了拋物線的參數(shù)方程以及直線的極坐標方程的運用，聯(lián)立方程組求解交點的思想，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標是（   ）
A．B．（1，0）C．D．（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點、, 是一個動點, 且直線、的斜率之積為.
(1) 求動點的軌跡的方程;
(2) 設, 過點的直線交于、兩點, 若對滿足條件的任意直線, 不等式恒成立, 求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

由直線：上的點向圓C：引切線，
求切線段長的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓心為D的圓交于A、B兩點，則直線AD與BD的傾斜角之和為（   ）
A．πB．πC．πD．π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的方程為，則此雙曲線的焦點到漸近線的距離為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線過點，，且與橢圓相切于點.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）是否存在過點的直線與橢圓相交于不同的兩點、，使得?若存在，試求出直線的方程；若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為______________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F（，0），直線與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標為，則此雙曲線的方程是　　  　　.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案