Question

口袋中裝有大小、輕重都無差別的5個紅球和4個白球，每一次從袋中摸出2個球，若顏色不同，則為中獎．每次摸球后，都將摸出的球放回口袋中，則3次摸球恰有1次中獎的概率為（　�。�

• A．

  80

  243

• B．

  100

  243

• C．

  80

  729

• D．

  100

  729

Answer 1

分析：所有的摸球方法共有

C

2 9

種，其中，中獎的摸球方法有

C

1 4

•

C

1 5

種，由此求得每次摸球中獎的概率為

20

36

，從而求得3次摸球恰有1次中獎的概率．

解答：解：所有的摸球方法共有

C

2 9

=36種，其中，中獎的摸球方法有

C

1 4

•

C

1 5

=45 種，故每次摸球中獎的概率為 

20

36

=

5

9

．
則3次摸球恰有1次中獎的概率為

C

1 3

•

5

9

•(1-

5

9

)2=

80

243

，
故選A．

點評：本題主要考查n次獨立重復(fù)實驗中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1減去它的對立事件概率，屬于中檔題．