記關(guān)于x的不等式
1+a
x+1
＞1（a＞0）的解集為P，函數(shù)f（x）=2x+log2（-x2+3x-2）的定義域為Q．
（1）若a=3時，求集合P；
（2）若Q∩P=Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（1）由a=3得：
4
x+1
＞1，即
x-3
x+1
＜0，亦即（x+1）（x-3）＜0
解得-1＜x＜3，故P={x|-1＜x＜3}；
（2）由于函數(shù)f（x）=2x+log2（-x2+3x-2）的定義域為Q．
則Q即為-x2+3x-2＞0的解集{x|1＜x＜2}，
由
1+a
x+1
＞1，得到
x-a
x+1
＜0，亦即（x+1）（x-a）＜0
由于a＞0，則P={x|-1＜x＜a}
又由Q∩P=Q，則Q⊆P
故a≥2，即a的取值范圍是[2，+∞）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記關(guān)于x的不等式
1+ax+1
＞1（a＞0）的解集為P，函數(shù)f（x）=2x+log2（-x2+3x-2）的定義域為Q．
（1）若a=3時，求集合P；
（2）若Q∩P=Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記關(guān)于x的不等式
x-ax+1
＞0的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q，
（1）若a=3，求P∪Q．
（2）若Q⊆P，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為
13
，某植物研究所進(jìn)行該種子的發(fā)芽實(shí)驗，每次實(shí)驗種一料種子，每次實(shí)驗結(jié)果相互獨(dú)立．假定某次實(shí)驗種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實(shí)驗是失敗的．若該研究所共進(jìn)行四次實(shí)驗，設(shè)ξ表示四次實(shí)驗結(jié)束時實(shí)驗成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對值；
（1）求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望
（2）記“關(guān)于x的不等式 ξx2-ξx+1＞0的解集是實(shí)數(shù)集R”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P（A）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記關(guān)于x的不等式1-
a+1x+1
＜0的解集為P，不等式|x+2|＜3的解集為Q
（1）若a=3，求P；
（2）若P∪Q=Q，求正數(shù)a的取值范圍．

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