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用長度分別為2、3、4、5、6(單位:cm)的5根細木棒圍成一個三角形(允許連接,但不允許折斷),能夠得到的三角形的最大面積為( )
A.
B.
C.
D.20cm2
【答案】分析:設三角形的三邊分別為a,b,c,令p=,則p=10.海倫公式S==故排除C,D,由于等號成立的條件為10-a=10-b=10-c,故“=”不成立,推測當三邊長相等時面積最大,故考慮當a,b,c三邊長最接近時面積最大,進而得到答案.
解答:解:設三角形的三邊分別為a,b,c,
令p=,則p=10.由海倫公式S=
知S==<20<3
由于等號成立的條件為10-a=10-b=10-c,故“=”不成立,
∴S<20<3
排除C,D.
由以上不等式推測,當三邊長相等時面積最大,故考慮當a,b,c三邊長最接近時面積最大,此時三邊長為7,7,6,用2、5連接,3、4連接各為一邊,第三邊長為7組成三角形,此三角形面積最大,面積為,
故選B.
點評:本題主要考查了三角形中的幾何計算問題.題中巧妙的利用了海倫公式.
練習冊系列答案
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C、3
55
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(A)   (B)

(C)    (D)

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