【題目】已知圓C的方程為（x﹣3）2+（y﹣4）2=16，過直線l：6x+8y﹣5a=0（a＞0）上的任意一點(diǎn)作圓的切線，若切線長的最小值為 ，則直線l在y軸上的截距為 ．

【答案】
【解析】解：如圖，由（x﹣3）2+（y﹣4）2=16，得圓心坐標(biāo)為（3，4），

要使切線長最小，即圓心到直線l：6x+8y﹣5a=0的距離最小，

∵圓的半徑為4，切線長為 ，

∴圓心到直線l：6x+8y﹣5a=0（a＞0）的距離等于 ．

再由 ，解得：a=22（a＞0）．

此時(shí)直線l在y軸上的截距為 ．

所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用直線與圓的三種位置關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握直線與圓有三種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且 = ．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）點(diǎn)D滿足 =2 ，且線段AD=3，求2a+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ） ①對于命題p：x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：x∈R，均有x2+x+1＞0；
②命題“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題；
③回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程為 =1.23x+0.08；
④m=3是直線（m+3）x+my﹣2=0與直線mx﹣6y+5=0互相垂直的充要條件．
A.1
B.3
C.2
D.4

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【題目】已知過點(diǎn)A（﹣2，0）的直線與x=2相交于點(diǎn)C，過點(diǎn)B（2，0）的直線與x=﹣2相交于點(diǎn)D，若直線CD與圓x2+y2=4相切，則直線AC與BD的交點(diǎn)M的軌跡方程為 ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2|x+a|+|x﹣ |（a≠0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＜4；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）+f（﹣x）的最小值．

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【題目】已知橢圓 過點(diǎn)（0，﹣2），F(xiàn)1 ， F2分別是其左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，PF1⊥x軸，且△OPF1的面積為 ，
（1）求橢圓E的離心率和方程；
（2）設(shè)A，B是橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)，若直線AB的斜率為 ，求△OAB面積的最大值．

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【題目】已知橢圓過點(diǎn),且離心率

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）是否存在過點(diǎn)的直線交橢圓與不同的兩點(diǎn),且滿足 (其中為坐標(biāo)原點(diǎn))。若存在,求出直線的方程；若不存在,請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：x+2y﹣4=0與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)的任意x1 ， x2 ， 當(dāng)f（x1）=f（x2）時(shí)，總有x1=x2 ， 則稱函數(shù)f（x）為單純函數(shù)，例如函數(shù)f（x）=x是單純函數(shù)，但函數(shù)f（x）=x2不是單純函數(shù)．若函數(shù) 為單純函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

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