【題目】函數(shù)在區(qū)間上的圖像如圖所示，將該函數(shù)圖像上各點的橫坐標縮短到原來的一半（縱坐標不變），再向右平移個單位長度后，所得到的圖像關于直線對稱，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

分析：由周期求出ω，由五點法作圖求出的值，可得函數(shù)的f（x）的解析式．再根據(jù)函數(shù)g(x)的對稱軸求出m的最小值，可得結論．

詳解：由函數(shù)（，）的圖象可得

T=

再由五點法作圖可得 2×（﹣）+=0，∴=．

故函數(shù)f（x）的解析式為 f（x）=sin（2x+）．

故把f（x）=sin（2x+）的圖象各點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），再向右平移m（m＞0）個單位長度后，得到g（x）=sin（4x﹣4m+）的圖象，

∵所得圖象關于直線對稱，

∴4×﹣4m+=+kπ，解得：m=﹣kπ，k∈Z，

∴由m＞0，可得當k=1時，m的最小值為．

故答案為：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=2 cos2x﹣2sinxcosx﹣ 的圖象向左平移t（t＞0）個單位，所得圖象對應的函數(shù)為奇函數(shù)，則t的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的一個焦點與拋物線的焦點相同， 為橢圓的左、右焦點． 為橢圓上任意一點， 面積的最大值為1．

（1）求橢圓的方程；

（2）直線交橢圓于兩點．若直線與的斜率分別為，且．求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a1＝b1＝1，b2＋b3＝2a3，a5－3b2＝7.

（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項公式；

（Ⅱ）設，n∈N*，求數(shù)列{cn}的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f．

（1）如果函數(shù)的單調遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；

（3）若不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，A，B，C成等差數(shù)列是（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac的（ ）
A.充分但不必要條件
B.必要但不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：（1）f（x）+f（2﹣x）=0，（2）f（x﹣2）=f（﹣x），（3）在[﹣1，1]上表達式為f（x）= ，則函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）= 的圖象區(qū)間[﹣3，3]上的交點個數(shù)為（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下圖所示，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成的角為60°.

(1)求證：AC⊥平面BDE；

(2)求二面角F－BE－D的余弦值；

(3)設點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 ，，，具有性質對任意，， 與兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項，現(xiàn)給出以下四個命題：

①數(shù)列，，具有性質； ②數(shù)列，，，具有性質；

③若數(shù)列具有性質，則；④若數(shù)列，，具有性質，則．其中真命題有（ ）

A. ①③④ B. ②③④ C. ②③ D. ②④

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