從裝有2只紅球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．
（1）若抽取后又放回，抽3次，分別求恰2次為紅球的概率及抽全三種顏色球的概率；
（2）若抽取后不放回，抽完紅球所需次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．
【答案】分析：（1）抽取后又放回，每次取球可看作獨立重復試驗，利用獨立重復試驗求解即可．
（2）抽取后不放回，ξ所有可能的取值為2，3，4，5，分別求出其概率即可．
解答：解：（1）抽1次得到紅球的概率為，得白球的概率為，得黑球的概率為．
所以恰2次為紅色球的概率為
抽全三種顏色的概率
（2）ξ的分布列為

即

∴Eξ=4
點評：本題考查排列組和、離散型隨機變量的分布列問題，同時考查利用概率分析、解決問題的能力．在取球試驗中注意是否有放回．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從裝有2只紅球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．
（1）若抽取后又放回，抽3次，分別求恰2次為紅球的概率及抽全三種顏色球的概率；
（2）若抽取后不放回，抽完紅球所需次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從裝有2只紅球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．
（Ⅰ）若抽取后又放回，抽取3次，求恰好抽到2次為紅球的概率；
（Ⅱ）若抽取后不放回，設抽完紅球所需的次數(shù)為s4，求s4的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆福建省莆田十中高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型：解答題

從裝有2只紅球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同。（1）若抽取后又放回，抽3次，
①分別求恰2次為紅球的概率及抽全三種顏色球的概率；
②求抽到紅球次數(shù)的數(shù)學期望
（2）若抽取后不放回，抽完紅球所需次數(shù)為的分布列及期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型：解答題

從裝有2只紅球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同。（1）若抽取后又放回，抽3次，

①分別求恰2次為紅球的概率及抽全三種顏色球的概率；

②求抽到紅球次數(shù)的數(shù)學期望

（2）若抽取后不放回，抽完紅球所需次數(shù)為的分布列及期望。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

從裝有2只紅球和2只黑球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是


  1. A.
    至少有1只黑球與都是黑球
  2. B.
    至少有1只黑球與都是紅球
  3. C.
    至少有1只黑球與至少有1只紅球
  4. D.
    恰有1只黑球與恰有2只黑球

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