拋物線y=-
x2
2
與過點M（0，-1）的直線l交于A，B兩點，O為原點，若OA和OB的斜率之和為1，求直線l的方程．
由題意可得直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為y=kx-1，A（x1，y1），B（x2，y2），
所以聯(lián)立直線與拋物線的方程可得：x2+2kx-2=0，
所以x1+x2=-2k，x1x2=-2，
因為OA和OB的斜率之和為1，即
y1
x1
+
y2
x2
=1，
所以
kx1-1
x1
+
kx2-1
x2
=2k-
x1+x2
x1x2
=1，
所以k=1，
所以直線方程為y=x-1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=-
x22
與過點M（0，-1）的直線l相交于A、B兩點，O為原點．若OA和OB的斜率之和為1．
（1）求直線l的方程； 
（2）求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算拋物線y=
x22
與直線y=x+4所圍圖形面積s=
18
18
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-
x22
與過點M（0，-1）的直線l交于A，B兩點，O為原點，若OA和OB的斜率之和為1，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-
x2
2
與過點M（0，-1）的直線l相交于A、B兩點，O為原點．若OA和OB的斜率之和為1，
（1）求直線l的方程； （2）求拋物線y=-
x2
2
與直線l圍成的圖形的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案