已知|
a
| =3，|
b
| =4（且
a
，
b
不共線），則向量
a
+k
b
與
a
-k
b
互相垂直充要條件是k=（　�。�
分析：利用向量垂直的條件進行求解．
解答：解：∵向量
a
+k
b
與
a
-k
b
互相垂直，
∴有（
a
+k
b
）•（
a
-k
b
）=0，
即：
a
2-k2
b
2=0，
∴| 
a
|2-k2 |
b
|2=0，
將|
a
| =3，|
b
| =4代入上式得：
k2=
9
16
，
∴k=±
3
4
．
故選C．
點評：向量垂直、共線的充要條件是經(jīng)�？疾榈目键c，要求應(yīng)當掌握熟練．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(
3
，sin(x-
π
12
))，
b
=(sin(2x-
π
6
)，2sin(x-
π
12
))，函數(shù)f(x)=
a
•
b

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=4，(
a
+
b
)•(
a
+3
b
)=33，則
a
與
b
的夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=
3
+
2
，b=
3
-
2
，則a，b的等差中項為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．已知a=3，B=
π
3
，S△ABC=6
3
．
（ I ）求△ABC的周長；
（Ⅱ）求sin2A的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•黃浦區(qū)一模）（理科）△ABC中，已知∠A=
π
3
，邊BC=2
3
，設(shè)∠B=x，△ABC的周長為y．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)y=f（x）的值域．

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