Question

設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件

x-y+2≥0 x+y+10≥0 x+y-8≤0

，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y的最大值（　�。�

A．3

B．-3

C．11

D．-11

Answer 1

分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖所示的陰影部分區(qū)域，再將目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=3且y=5時(shí)，z取得最小值．

解答：解：作出不等式組

x-y+2≥0 x+y+10≥0 x+y-8≤0

表示的平面區(qū)域，
得到位于直線(xiàn)x+y+10=0與x+y-8=0之間，且在直線(xiàn)x-y+2=0下方的部分即如圖所示的陰影部分區(qū)域，
其中A（3，5），B（-6，-4），設(shè)z=F（x，y）=3x-4y，
將直線(xiàn)l：z=3x-4y進(jìn)行平移，觀察x軸上的截距變化，可得
當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值
∴z_最小值=F（3，5）=-11
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y的最小值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．