為研究高中生在高一數(shù)學(xué)成績(jī)與高二數(shù)學(xué)成績(jī)之間的相關(guān)關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了某班級(jí)4名同學(xué)的高一所有數(shù)學(xué)考試平均成績(jī)x和高二所有數(shù)學(xué)考試平均成績(jī)y如下表所示．（滿分5分制）
1號(hào)學(xué)生 2號(hào)學(xué)生 3號(hào)學(xué)生 4號(hào)學(xué)生
X 3 3.5 3.5 4
y 2.5 3 4 4.5
（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）觀察你所畫出的散點(diǎn)圖，直觀判斷y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系，若具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程．
（注：回歸方程為
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
，其中
∧
b
=
n
i-1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i-1
(xi-
.
x
)2
=
 
 
n
i-1
xiyi -n
.
x
•
.
y
 
 
n
i-1
xi2-n
.
x
2
，
∧
a
=
.
y
-
∧
b
.
x
）
考點(diǎn)：線性回歸方程
專題：閱讀型,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)可得散點(diǎn)圖；
（2）利用最小二乘法求得回歸直線方程的系數(shù)，可得回歸直線方程．
解答： 解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)得散點(diǎn)圖；

（2）
.
x
=
3+3.5+3.5+4
4
=3.5，
.
y
=
2.5+3+4+4.5
4
=3.5，
4
i=1
xiyi=50，
.
x
•
.
y
=12.25，
4
i=1
xi2=49.5，
.
x
2=12.25，
b
=
50-49
49.5-4×12.25
=2，
a
=-3.5，
所以回歸方程為：y=2x-3.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用最小二乘法求回歸直線方程的系數(shù)及回歸直線方程的求法，考查了學(xué)生的計(jì)算能力，運(yùn)算要細(xì)心．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）解關(guān)于x的不等式
x-c
ax-b
＞0（c為常數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

第8屆中學(xué)生模擬聯(lián)合國(guó)大會(huì)將在本校舉行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）：

若男生身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個(gè)子”，在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個(gè)子”，女生身高在170cm以上（包括170cm）定義為“高個(gè)子”，在170cm以下（不包括170cm）定義為“非高個(gè)子”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取6人，則應(yīng)分別抽取“高個(gè)子”、“非高個(gè)子”各幾人？
（2）從（1）中抽出的6人中選2人擔(dān)任領(lǐng)座員，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
3
2
an-
1
2
，
（1）求a1；
（2）求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=（n-3）•an，求{bn}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）有最小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2ax-a，（a∈R）
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）函數(shù)f（x）在[-1，1]上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=-
1
3
(an-1)(n∈N*)．
（1）求a1、a2的值；
（2）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（3）若bn=anlog
1
4
an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明△ABC中，已知3b=2
3
asinB，且cosA=cosC，求證：△ABC為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）中F，A，B分別為其左焦點(diǎn)，右頂點(diǎn)，上頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為線段OB的中點(diǎn)，若△FMA為直角三角形，則該橢圓的離心率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案