已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)，若f（1-a）=f（1+a），則a的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由a≠0，f（1-a）=f（1+a），要求f（1-a），與f（1+a），需要判斷1-a與1+a與1的大小，從而需要討論a與0的大小，代入可求
解答：解：∵a≠0，f（1-a）=f（1+a）
當(dāng)a＞0時(shí)，1-a＜1＜1+a，則f（1-a）=2（1-a）+a=2-a，f（1+a）=-（1+a）-2a=-1-3a
∴2-a=-1-3a，即a=-（舍）
當(dāng)a＜0時(shí)，1+a＜1＜1-a，則f（1-a）=-（1-a）-2a=-1-a，f（1+a）=2（1+a）+a=2+3a
∴-1-a=2+3a即
綜上可得a=-
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分段函數(shù)的函數(shù)值的求解，解題的關(guān)鍵是把1-a與1+a與1的比較，從而確定f（1-a）與f（1+a），體現(xiàn)了分類討論思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有極大值32，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=ax（x-2）2（x∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）有極大值32，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若對(duì)于x∈[-2，1]，不等式f(x)＜
329
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a≤0，函數(shù)f（x）=|x|（x-a）．
（I）討論f（x）在R上的奇偶性；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[-1，
12
]的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f(x)=a(x-2)2+2lnx，g(x)=f(x)-4a+
1
4a
．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，4]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若當(dāng)x∈[2，+∞）時(shí)，函數(shù)g（x）圖象上的點(diǎn)均在不等式
x≥2
y≥x
，所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•韶關(guān)二模）已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f(x)=
x2+2a， x＜1
-x，x≥1
，若f（1-a）≥f（1+a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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