【題目】若實數(shù)x，y滿足x2+y2﹣2x+2 y+3=0，則x﹣ y的取值范圍是（ ）
A.[2，+∞）
B.（2，6）
C.[2，6]
D.[﹣4，0]

【答案】C
【解析】解：∵實數(shù)x，y滿足x2+y2﹣2x+2 y+3=0，配方可得（x﹣1）2+（y+ ）2=1，
故可設x﹣1=cosθ，y+ =sinθ，
則x=1+cosθ，y=﹣ +sinθ，
∴x﹣ y=1+cosθ﹣ （﹣ +sinθ）
=4+cosθ﹣ sinθ=4+2cos（θ+ ），
∴當cos（θ+ ）=1時，原式取最大值4+2=6；
當cos（θ+ ）=﹣1時，原式取最小值4﹣2=2．
故選：C．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用圓的一般方程的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個系數(shù)，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側視圖為正三角形，俯視圖為正方形（尺寸如圖所示），E為VB的中點．
（1）求證：VD∥平面EAC；
（2）求二面角A﹣VB﹣D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，F(xiàn)1、F2是雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于點A、B．若△ABF2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ）
A.4
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知F1、F2是橢圓 + =1的左、右焦點，O為坐標原點，點P（﹣1， ）在橢圓上，線段PF2與y軸的交點M滿足 + = ；
（1）求橢圓的標準方程；
（2）⊙O是以F1F2為直徑的圓，一直線l：y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓交于不同的兩點A、B．當 =λ且滿足 ≤λ≤ 時，求△AOB面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合A={x|x2+2x﹣3＜0}，集合B={x||x+a|＜1}．
（1）若a=3，求A∪B；
（2）設命題p：x∈A，命題q：x∈B，若p是q成立的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四面體ABCD及其三視圖如圖1，2所示．

（1）求四面體ABCD的體積；
（2）若點E為棱BC的中點，求異面直線DE和AB所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的方程為：ax2+ay2﹣2a2x﹣4y=0（a≠0，a為常數(shù)）．
（1）判斷曲線C的形狀；
（2）設曲線C分別與x軸、y軸交于點A、B（A、B不同于原點O），試判斷△AOB的面積S是否為定值？并證明你的判斷；
（3）設直線l：y=﹣2x+4與曲線C交于不同的兩點M、N，且|OM|=|ON|，求曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)T≠0，使得f（x）=Tf（x+T）對任意的x∈R成立，則稱函數(shù)f（x）是Ω函數(shù)． （Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）=x，g（x）=sinπx是否是Ω函數(shù)；（只需寫出結論）
（Ⅱ）說明：請在（i）、（ii）問中選擇一問解答即可，兩問都作答的按選擇（i）計分
（i）求證：若函數(shù)f（x）是Ω函數(shù)，且f（x）是偶函數(shù)，則f（x）是周期函數(shù)；
（ii）求證：若函數(shù)f（x）是Ω函數(shù)，且f（x）是奇函數(shù)，則f（x）是周期函數(shù)；
（Ⅲ）求證：當a＞1時，函數(shù)f（x）=ax一定是Ω函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）得到．
A.向左平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 個單位長度
D.向右平移 個單位長度

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