Question

若a、b是任意實(shí)數(shù)，且a＞b，則下列不等式成立的是（ ）
A．a(chǎn)²＞b²
B．
C．lg（a-b）＞0
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意a、b是任意實(shí)數(shù)，且a＞b，可通過(guò)舉特例與證明的方法對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷得出正確選項(xiàng)，A，B，C可通過(guò)特例排除，D可參考函數(shù)y=是一個(gè)減函數(shù)，利用單調(diào)性證明出結(jié)論．
解答：解：由題意a、b是任意實(shí)數(shù)，且a＞b，
由于0＞a＞b時(shí)，有a²＜b²成立，故A不對(duì)；
由于當(dāng)a=0時(shí)，無(wú)意義，故B不對(duì)；
由于0＜a-b＜1是存在的，故lg（a-b）＞0不一定成立，所以C不對(duì)；
由于函數(shù)y=是一個(gè)減函數(shù)，當(dāng)a＞b時(shí)一定有成立，故D正確．
綜上，D選項(xiàng)是正確選項(xiàng)
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等關(guān)系與不等式，考查了不等式的判斷與大小比較的方法--特例法與單調(diào)性法，解題的關(guān)鍵是理解比較大小常用的手段舉特例與單調(diào)性法，及中間量法等常用的方法