已知函數(shù)的圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離等于，在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊依次為a，b，c，若， b+c=3，，求ABC的面積．

 

【解析】

試題分析：由余弦二倍角公式和正弦二倍角公式以及輔助角公式，將的解析式化為，利用兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離等于，得，得，進(jìn)而可求得，由，可求內(nèi)角，其次利用余弦定理求得的等式，與已知聯(lián)立，求得，進(jìn)而利用求面積．

試題解析：

3分

∴函數(shù)的最小正周期，

由題意得：，即解得： 5分

，

，，,即． 7分

∴由余弦定理得：即 ①， 9分

②，聯(lián)立①②，解得：，

則 12分

考點(diǎn)：1、二倍角公式和輔助角公式；2、余弦定理；3、三角形面積公式．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù) ，則函數(shù)f(x)的最大值與最小值的差是 .

 

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（本小題滿分10分）選修4-l：幾何證明選講如圖，是ABC的外接圓，D是的中點(diǎn)，BD 交AC于E

（1）求證：：

（2）若，O到AC的距離為1，求的半徑

 

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己知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( )

A．(0,1) B (1,2) C．(2,3) D(3,4)

 

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（本小題滿分10分）選修4-l：幾何證明選講在ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，ACD的外接圓交BC于點(diǎn)E，AB= 2BE

（1）求證：BC= 2BD；

（2）若CD平分ACB，且AC =2，EC =1，求BD的長(zhǎng)

 

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已知定義在R上的函數(shù)f (x)滿足，當(dāng)時(shí)，，其中t>0，若方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則f的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)，則（ ）

A．a(chǎn)>b>c B．b>a>c C．a(chǎn)>c>b D．b>c>a

 

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把半徑為2的圓分成相等的四弧，再將四弧圍成星形放在半徑為2的圓內(nèi)，現(xiàn)在往該圓內(nèi)任投一點(diǎn)，此點(diǎn)落在星形內(nèi)的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

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甲、乙兩名選手進(jìn)行圍棋比賽，甲選手獲勝的概率為，乙選手獲勝的概率為，有如下兩種方案，方案一：三局兩勝；方案二：五局三勝．對(duì)于乙選手，獲勝概率最大的是方案 ．

 

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