平面向量
a
、
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
的夾角等于
π
6
，則(
a
-
b
)(2
a
+
b
)=
-2-
3
-2-
3
．
分析：由平面向量數(shù)量積公式知(
a
-
b
)(2
a
+
b
)=2
a
2-2
a
•
b
+
a
•
b
-
b
2，再由平面向量
a
、
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
的夾角等于
π
6
，能求出結果．
解答：解：∵平面向量
a
、
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
的夾角等于
π
6
，
∴(
a
-
b
)(2
a
+
b
)=2
a
2-2
a
•
b
+
a
•
b
-
b
2
=2-
a
•
b
-4
=2-1×2×cos
π
6
-4
=-2-
3
．
故答案為：-2-
3
．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意兩個非零的平面向量
α
，
β
，定義
α
○
β
=
α
•
β
β
•
β
．若平面向量
a
，
b
滿足|
a
|≥|
b
|＞0，
a
與
b
的夾角θ∈(0，
π
4
)，且
a
○
b
和
b
○
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，則
b
○
a
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東）對任意兩個非零的平面向量
α
和
β
，定義
α
○
β
=
α
•
β
β
•
β
，若平面向量
a
、
b
滿足|
a
|≥|
b
|＞0，
a
與
b
的夾角θ∈(0，
π
4
)，且
a
○
b
和
b
○
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，則
a
○
b
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意兩個非零的平面向量
α
和
β
，定義
α
?
β
=
α
•
β
β
•
β
．若平面向量
a
，
b
滿足|
a
|≥|
b
|＞0，
a
與
b
的夾角θ∈（0，
π
4
），且
a
?
b
和
b
?
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，則
a
?
b
=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意兩個非零的平面向量
α
和
β
，定義
α
?
β
=
α
•
β
β
•
β
．若兩個非零的平面向量
a
，
b
滿足
a
與
b
的夾角θ∈(
π
4
，
π
2
)，且
a
?
b
和
b
?
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，則
a
?
b
=
1
2
1
2
．

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