設(shè)函數(shù)y=ln（-x2+4x-3）的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=
2x-1
的定義域?yàn)锽，則A∩B=（　�。�
A、[1，3]
B、（1，3）
C、（1，3]
D、[0，3）
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)得到真數(shù)大于0，求出x的解集即可得到函數(shù)的定義域，根據(jù)偶次根式下大于等于0，求出函數(shù)的定義域，最后根據(jù)交集的定義求出交集即可．
解答：解：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義得：-x2+4x-3＞0即x2-4x+3＜0
則（x-3）（x-1）＜0，
解得1＜x＜3；
所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?，3）即A=（1，3）．
根據(jù)偶次根式的意義可知2x-1≥0
解得x≥0
∴B=[0，+∞）
∴A∩B=（1，3）
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生理解掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域的求法，要求學(xué)生會(huì)解一元二次不等式，以及偶次根式的定義域的求解，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=（1+x）2-ln（1+x）2．
（1）求：f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[0，1]時(shí)，設(shè)函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角為θ，求：θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ln（x+1），（a∈R）．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)Y=F（X-1）定義域?yàn)镈
①求定義域D；
②若函數(shù)h（x）=x4+[f（x）-ln（x+1）]（x+
1
x
）+cx2+f′（0）在D上有零點(diǎn)，求a2+c2的最小值；
（Ⅱ） 當(dāng)a=
1
2
時(shí)，g（x）=f′（x-1）+bf（x-1）-ab（x-1）2+2a，若對(duì)任意的x∈[1，e]，都有
2
e
≤g（x）≤2e恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅲ）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在
x≥0
y-x≤0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，集合N為函數(shù)y=ln（x-1）的定義域，則M∩（CuN）等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：設(shè)函數(shù)y=f（x）在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，f'（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)，f''（x）為f'（x）的導(dǎo)數(shù)即f（x）的二階導(dǎo)數(shù)，若函數(shù)y=f（x） 在（a，b）內(nèi)的二階導(dǎo)數(shù)恒大于等于0，則稱函數(shù)y=f（x）是（a，b）內(nèi)的下凸函數(shù)（有時(shí)亦稱為凹函數(shù)）．已知函數(shù)f（x）=xlnx
（1）證明函數(shù)f（x）=xlnx是定義域內(nèi)的下凸函數(shù)，并在所給直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）=xlnx的圖象；
（2）對(duì)?x1，x2∈R+，根據(jù)所畫下凸函數(shù)f（x）=xlnx圖象特征指出x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]與x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]的大小關(guān)系；
（3）當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，定義函數(shù)N （n）表示n的最大奇因數(shù)．如N （3）=3，N （10）=5，…．記S（n）=N（1）+N（2）+…+N（2n），若
2n
i=1
xi=1，證明：
2n
i=1
xilnxi≥-ln2nln
1
3S(n)-2
（i，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

設(shè)函數(shù)y=ln(x2+x-1)，則y¢|x=1等于（�。�

A．3　　　　　　　　　　　　    B．2　　　　　　　　　　　　    C．1　　　　　　　　　　　　    D．0

 

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