在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為棱AA1、CC1的中點，則在空間中與三條直線A1D1、EF、CD都相交的直線有　　　　條.

在A1D1上任取一點P，過點P與直線EF作一個平面α，因CD與平面α不平行，所以它們相交，設(shè)α∩CD＝Q，連結(jié)PQ，則PQ與EF必然相交，即PQ為所求直線.由點P的任意性，知有無數(shù)條直線與A1D1、EF、CD都相交.

答案：無數(shù)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中點，則A1B與D1E所成角的余弦值為（　　）
A、
5
10
B、
10
10
C、
5
5
D、
10
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB與平面A1BC1所成角的正弦值為（　�。�
A、
6
3
B、
3
3
C、
1
2
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點M是棱AA′的中點，點O是對角線BD′的中點.

（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大��； 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點M是棱AA′的中點，點O是對角線BD′的中點.

（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大�。� 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（四川卷）解析版（文） 題型：解答題

 

在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點M是棱AA′的中點，點O是對角線BD′的中點.

（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小；  

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案