Question

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x∈R，2^x＞0”；
②“?x∈N，（x-1）²＞0”的否定是“?x∈N，（x-1）²≠0”；
③“?x∈R，lgx＜1”的否定是“?x∈R，lgx≥1”；
④“?x∈R，tanx=2”的否定是“?x∈R，tanx＞2或tanx＜2”．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的否定

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題即可得到結(jié)論．

解答： 解：則根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題得：
①“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x∈R，2^x≤0”；∴①錯(cuò)誤．
②“?x∈N，（x-1）²＞0”的否定是“?x∈N，（x-1）²≤0”；∴②錯(cuò)誤．
③“?x∈R，lgx＜1”的否定是“?x∈R，lgx≥1”；∴③正確．
④“?x∈R，tanx=2”的否定是“?x∈R，tanx＞2或tanx＜2”．∴④正確．
故答案為：③④．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎(chǔ)．