已知2sin2x+cos2y=1，則sin2x+cos2y的取值范圍為（　�。�
A．(0，
1
2
]		B．[
1
2
，1]		C．[
2
2
，1]		D．(
1
2
，
2
2
]
∵2sin2x+cos2y=1，
∴cos2y=1-2sin2x，
∴0≤1-2sin2x≤1
∴0≤sin2x≤
1
2

又sin2x+cos2y=sin2x+1-2sin2x=1-sin2x
∴sin2x+cos2y的取值范圍為[
1
2
，1]
故選B．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2sin2x+cos2y=1，則sin2x+cos2y的取值范圍為（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
3
），則下列判斷正確的是（　　）

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（2013•綿陽二模）已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ） A、B、C是△ABC的三內(nèi)角，其對應(yīng)的三邊分別為a、b、c．若f（
A
8
）=
6
2
，
AB
•
AC
=12，a=2
7
，且b＜c，求 b、c 的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省衡水中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知2sin2x+cos2y=1，則sin2x+cos2y的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．

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