如下圖，將一個(gè)長(zhǎng)方體沿相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截出一個(gè)棱錐，求棱錐的體積與剩下的幾何體體積的比．
答案：略
解析：

解：設(shè)長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為，，，則截出的棱錐的體積，剩下的幾何體的體積，所以．


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（2010•合肥模擬）2010年上海世博會(huì)中國(guó)館的建筑外觀以“東方之冠，鼎盛中華，天下糧倉(cāng)，富庶百姓”為主題，代表中國(guó)文化的精神與氣質(zhì)．如果將中國(guó)館的下方架空層看成一個(gè)長(zhǎng)方體，上方看成一個(gè)四棱臺(tái)，則其直觀圖、主視圖和側(cè)視圖近似如下圖（精確到10m）．（臺(tái)體的體積公式：V臺(tái)=
1
3
(S+
SS′
+S′)•h）
（1）畫出幾何體的俯視圖；
（2）求證：EA'⊥BD
（3）計(jì)算該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2010年上海世博會(huì)中國(guó)館的建筑外觀以“東方之冠，鼎盛中華，天下糧倉(cāng)，富庶百姓”為主題，代表中國(guó)文化的精神與氣質(zhì)．如果將中國(guó)館的下方架空層看成一個(gè)長(zhǎng)方體，上方看成一個(gè)四棱臺(tái)，則其直觀圖、主視圖和側(cè)視圖近似如下圖（精確到10m）．（臺(tái)體的體積公式：數(shù)學(xué)公式）
（1）畫出幾何體的俯視圖；
（2）求證：EA'⊥BD
（3）計(jì)算該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省合肥市高校附中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

2010年上海世博會(huì)中國(guó)館的建筑外觀以“東方之冠，鼎盛中華，天下糧倉(cāng)，富庶百姓”為主題，代表中國(guó)文化的精神與氣質(zhì)．如果將中國(guó)館的下方架空層看成一個(gè)長(zhǎng)方體，上方看成一個(gè)四棱臺(tái)，則其直觀圖、主視圖和側(cè)視圖近似如下圖（精確到10m）．
（1）畫出幾何體的俯視圖；
（2）求證：EA'⊥BD
（3）計(jì)算該幾何體的體積．

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