^{<tbody id="9e7gj"></tbody>}

已知向量 $數(shù)學(xué)公式$ ，則 $數(shù)學(xué)公式$ 與 $數(shù)學(xué)公式$ 夾角的范圍是________．

[ $\text{[math]}$ ]
分析：由題知點A在以C（0，2）為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑的圓上，所以本題應(yīng)采用數(shù)形結(jié)合來解題，由圖來分析其夾角的最大值、最小值點，結(jié)合解三角形的有關(guān)知識進而得到答案．
解答：由題知點A在以C（0，2）為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑的圓上，
∴如圖示，OD，OE為圓的切線，

在△COD中，OC=2，CD= $\text{[math]}$ ，∠CDO= $\text{[math]}$ ，所以∠COD= $\text{[math]}$ ，
所以當(dāng)A在D處時，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 夾角最小為 $\text{[math]}$ ，
當(dāng)A在E處時夾則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 夾角最大為 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 夾角的取值范圍是[ $\text{[math]}$ ]
故答案為[ $\text{[math]}$ ]．
點評：本題考查向量的坐標(biāo)運算及向量的數(shù)量積與夾角，是一道考查基本功的題．

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