Question

（2011•湖南模擬）在電影拍攝爆炸場(chǎng)面的過(guò)程中，為達(dá)到逼真的效果，在火藥的添加物中需對(duì)某種化學(xué)藥品的加入量進(jìn)行反復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，試驗(yàn)效果是該化學(xué)藥品加入量的單峰函數(shù)．為確定一個(gè)最好的效果，擬用分?jǐn)?shù)法從33個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)中找出最佳點(diǎn)，則需要做的試驗(yàn)次數(shù)至多是 ．

 

Answer 1

7

【解析】

試題分析：利用把試點(diǎn)從小到大排列，第一個(gè)試點(diǎn)在21，第二個(gè)試點(diǎn)在13試點(diǎn)取，然后比較第一和第二個(gè)試點(diǎn)的優(yōu)劣，來(lái)確定下一個(gè)試點(diǎn)的位置，最壞時(shí) 好點(diǎn)存在兩個(gè)區(qū)間一樣長(zhǎng)，所以選其中一個(gè)分析，逐個(gè)分析試點(diǎn)，知道滿(mǎn)足條件．

【解析】
把試點(diǎn)從小到大排列：

（0）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 （34）

數(shù)間隔是32個(gè)，然而在兔子數(shù)列中，并沒(méi)有32，所以在試點(diǎn)前面添加一個(gè)0，在最后添加34，使得試點(diǎn)的間隔變?yōu)?3，然后利用分?jǐn)?shù)法，注意0和34試點(diǎn)是不存在的．

第一個(gè)試點(diǎn)在21，第二個(gè)試點(diǎn)在13試點(diǎn)取．

然后比較第一和第二個(gè)試點(diǎn)的優(yōu)劣，來(lái)確定下一個(gè)試點(diǎn)的位置

二次取點(diǎn)后，最壞時(shí) 好點(diǎn)存在與（0）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21或 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33（34）這兩個(gè)區(qū)間一樣長(zhǎng)，所以選其中一個(gè)分析

假設(shè)在（0）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

第三個(gè) 0+21﹣13=8，最壞時(shí)好點(diǎn)在8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

第四個(gè) 8+21﹣13=16，好點(diǎn)存在8 9 10 11 12 13 14 15 16

第五個(gè) 8+16﹣13=11，好點(diǎn)在11 12 13 14 15 16

第六個(gè) 11+16﹣13=14，好點(diǎn)在11 12 13 14

第七個(gè) 11+14﹣13=12，好點(diǎn)在12 13 14

分別比較 12 13 14處的點(diǎn)及可，

故答案為：7