已知函數(shù)f（x）=loga
1+x
1-x
，
（1）求f（x）的定義域；
（2）求使f（x）＞0的x的取值范圍．
考點：對數(shù)函數(shù)的值域與最值,對數(shù)函數(shù)的定義域
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：（1）根據(jù)對數(shù)的真數(shù)大于零求解即可；
（2）分類討論底數(shù)進行求解．
解答： 解：（1）因為函數(shù)f（x）=loga
1+x
1-x
，
所以
1+x
1-x
＞0，
故函數(shù)f（x）=loga
1+x
1-x
的定義域是（-1，1）；
（2）當0＜a＜1時，f（x）＞0可化為：0＜
1+x
1-x
＜1，解得：-1＜x＜0；
當a＞1時，f（x）＞0可化為：
1+x
1-x
＞1，解得：0＜x＜1．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的定義域及其性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|1＜x＜2}，那么A∩B=（　�。�
A、{x|-2＜x＜2}
B、{x|1＜x＜2}
C、{x|-2＜x＜1}
D、{x|1＜x≤3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有四件不同款式的上衣與三件不同顏色的長褲，如果一條長褲與一件上衣配成一套，則不同的選法數(shù)為（　�。�
A、7B、64C、12D、81

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
-x2-3x+4
的定義域為（　�。�
A、（-4，-1）
B、（-4，1）
C、（-1，1）
D、（-1，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OA
=3
i
-4
j
，
OB
=6
i
-3
j
，
OC
=（5-m）
i
-（4+m）
j
，其中
i
、
j
分別是直角坐標系內與x軸、y軸方向相同的單位向量．
（1）若A、B、C三點共線，求實數(shù)m的值；
（2）若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|x2-3mx+2m2-m-1＜0}，若B=A∩B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求y=
x2+5
x2+4
的最小值；
（2）若a＞0，b＞0，且a2+
b2
2
=1，求a
1+b2
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班有男生18名，女生22名，若要選派男、女生各一名作為學生代表參加學代會，共有多少種不同的選擇結果？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m＞0，n＞0，且
1
m
+
9
n
=1，證明：m+n≥16．

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