Question

（10分）如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個(gè)等腰直角三角形，

現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少？

 

 

Answer 1

【解析】

試題分析：幾何概型的特點(diǎn)：一是無限性，即在一次試驗(yàn)中，基本事件個(gè)數(shù)可以使無限的；二是等可能性，

即每個(gè)事件發(fā)生的可能性相等.對于一個(gè)具體問題能否應(yīng)用幾何概型概率公式，關(guān)鍵在于能否將問題幾何

化；也可以根據(jù)實(shí)際問題的具體情況，選擇合適的參數(shù)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。在此基礎(chǔ)上，將試驗(yàn)每一個(gè)

結(jié)果一一對應(yīng)于該坐標(biāo)系的每一個(gè)點(diǎn)，使得全體結(jié)果構(gòu)成一個(gè)可度量的區(qū)域

試題解析：因?yàn)榫鶆虻牧Ｗ勇湓谡�方形�?nèi)任何一點(diǎn)是等可能的，所以符合幾何概型的條件。設(shè)A＝“粒子落在中間帶形區(qū)域”則依題意得正方形面積為：25×25＝625，兩個(gè)等腰直角三角形的面積為：2××23×23＝529，帶形區(qū)域的面積為：625－529＝96，所以P（A）＝

考點(diǎn)：幾何概型問題.