Question

下列各數(shù)85_（9）、210_（6）、1000_（4）、111111_（2）中最小的數(shù)是

111111_（2）

．

Answer 1

分析：由非十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法，我們將各數(shù)位上的數(shù)字乘以其權(quán)重累加后，將各數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)后比較大小即可得到答案．

解答：解：85_（9）=5+8•9¹=77，
210_（6）=0+1•6+2•6²=78，
1000_（4）=1•4³=64，
111111_（2）=1+1•2+1•2²+1•2³+1•2⁴=32，
最小的數(shù)是 111111_（2）．
故答案為111111_（2）．

點評：本題考查的知識點是進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換，根據(jù)幾進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法，我們將轉(zhuǎn)化結(jié)果利用等比數(shù)列的前n項和公式進(jìn)行求解，是解答本題的關(guān)鍵．