（2012•武昌區(qū)模擬）如圖，已知直角三角形△ABC的三邊CB，BA，AC的長度成等差數(shù)列，點(diǎn)E為直角邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在斜邊AC上，且
AD
=λ
AC
，若CE⊥BD，則λ=（　�。�
分析：設(shè)三邊為 a-d、a、a+d，則（a+d）2=a2+（a-d）2，解得 a=4d，不妨令 d=1，因此三邊長分別為 CB=3，BA=4，AC=5．再由
CE
•
BD
=0，運(yùn)算求得λ的值．
解答：解：由于三邊CB，BA，AC的長度成等差數(shù)列，設(shè)為 a-d、a、a+d，且a＞0，d＞0，a-d＞0，則（a+d）2=a2+（a-d）2，
解得 a=4d，不妨令 d=1，因此三邊長分別為 CB=3，BA=4，AC=5．
∵CE=
1
2
AB-BC，∴
BD
=
BA
+ 
AD
=
BA
+λ
AC
=（1-λ）
BA
+λ
BC
．
由 CE⊥BD 得：
CE
•
BD
=0，即
1
2
 （1-λ） AB2-λ BC2=0，8（1-λ）-9λ=0，
所以λ=
8
17
，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查向量的運(yùn)算法則，兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算，和解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1=3，當(dāng)n≥2時(shí)，an-1+an=4n；對于任意的正整數(shù)n，b1+2b2+…+2n-1bn=nan．設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）計(jì)算a2，a3，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求滿足13＜Sn＜14的n的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）在圓x2+y2=4上，與直線l：4x+3y-12=0的距離最小值是
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，AB=
2
AD，E是線段PD上的點(diǎn)，F(xiàn)是線段AB上的點(diǎn)，且
PE
ED
=
BF
FA
=λ(λ＞0)．
（Ⅰ）當(dāng)λ=1時(shí)，證明DF⊥平面PAC；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使異面直線EF與CD所成的角為60°？若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）設(shè)fk(x)=si
n
2k
 
x+co
s
2k
 
x(x∈R)，利用三角變換，估計(jì)fk（x）在k=l，2，3時(shí)的取值情況，對k∈N*時(shí)推測fk（x）的取值范圍是
1
2k-1
≤fk(x) ≤1
1
2k-1
≤fk(x) ≤1
（結(jié)果用k表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）2011年武漢電視臺問政直播節(jié)日首場內(nèi)容是“讓交通更順暢”．A、B、C、D四個(gè)管理部門的負(fù)責(zé)人接受問政，分別負(fù)責(zé)問政A、B、C、D四個(gè)管理部門的現(xiàn)場市民代表（每一名代表只參加一個(gè)部門的問政）人數(shù)的條形圖如下．為了了解市民對武漢市實(shí)施“讓交通更順暢”幾個(gè)月來的評價(jià)，對每位現(xiàn)場市民都進(jìn)行了問卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面表格所示：
滿意 一般 不滿意
A部門 50% 25% 25%
B部門 80% 0 20%
C部門 50% 50% 0
D部門 40% 20% 40%
（I）若市民甲選擇的是A部門，求甲的調(diào)查問卷被選中的概率；
（11）若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的市民中再選出2人進(jìn)行電視訪談，求這兩人中至少有一人選擇的是D部門的概率．

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同步練習(xí)冊答案