將A,B,C,D,E,F(xiàn)六個(gè)字母排成一排,且A,B均在C的同側(cè),則不同的排法種數(shù)為( 。
A、192B、240C、384D、480
分析:分類討論,考慮C排在左邊第一、二、三個(gè)位置的情況,再利用對(duì)稱性可得結(jié)論.
解答:解:第一類,字母C排在左邊第一個(gè)位置,有
A
5
5
種;第二類,字母C排在左邊第二個(gè)位置,有
A
2
4
A
3
3
種;第三類,字母C排在左邊第三個(gè)位置,有
A
2
2
A
3
3
+
A
2
3
A
3
3
種,由對(duì)稱性可知共有2(
A
5
5
+
A
2
4
A
3
3
+
A
2
2
A
3
3
+
A
2
3
A
3
3
)=480種.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查利用排列知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,考查分類討論的數(shù)學(xué)思想,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
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2400
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