已知函數(shù)f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一個(gè)零點(diǎn)比1大，一個(gè)零點(diǎn)比1小，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
方法一 設(shè)方程x2+(a2-1)x+(a-2)=0的兩根分別為x1,x2 (x1＜x2),
則(x1-1)(x2-1)＜0,∴x1·x2-(x1+x2)+1＜0,
由韋達(dá)定理得(a-2)+(a2-1)+1＜0,
即a2+a-2＜0,∴-2＜a＜1.
方法二 函數(shù)的大致圖象如圖所示,
則有f(1)＜0,即1+(a2-1)+a-2＜0,
a2+a-2＜0,∴-2＜a＜1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線處的切線方程；
（2）設(shè)的兩個(gè)極值點(diǎn)，的一個(gè)零點(diǎn)，且證明：存在實(shí)數(shù)按照某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列，并求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)y=lnx+2x-6的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若實(shí)數(shù)滿足：，則              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：
f (1) = －2
f (1.5) = 0.625
f (1.25) = －0.984
f (1.375) = －0.260
f (1.4375) = 0.162
f (1.40625) = －0.054
 
那么方程的一個(gè)近似根（精確到0.1）為（    ）.
A．1.2B．1.3 C．1.4D．1.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

，方程的實(shí)數(shù)x的取值范圍是___　　_______.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則方程在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)必有實(shí)根（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程組的解集是_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（1）求的的值。
（2）若，求的取值范圍；
（3）若，求的取值范圍

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