數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2+kn+2，有
an+1＞an，n≥5
an+1＜an，1≤n≤4
成立，則k的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性,數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由
an+1＞an，n≥5
an+1＜an，1≤n≤4
成立，可知a5為最小項(xiàng)．利用二次函數(shù)的單調(diào)性可得4.5＜-
k
2
＜5.5，解出即可．
解答： 解：由
an+1＞an，n≥5
an+1＜an，1≤n≤4
成立，可知a5為最小項(xiàng)．
∴4.5＜-
k
2
＜5.5，
解得-11＜k＜-9，
∴k的取值范圍為（-11，-9）．
故答案為：（-11，-9）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市教育局為了了解高三學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況，對(duì)全市高三學(xué)生進(jìn)行了體能測(cè)試，經(jīng)分析，全市學(xué)生體能測(cè)試成績(jī)X服從正態(tài)分布N（80，σ2）（滿分為100分），已知P（X＜75）=0.3，P（X≥95）=0.1，現(xiàn)從該市高三學(xué)生隨機(jī)抽取三位同學(xué)．
（1）求抽到的三位同學(xué)該次體能測(cè)試成績(jī)?cè)趨^(qū)間[80，85），[85，95），[95，100]各有一位同學(xué)的概率；
（2）記抽到的三位同學(xué)該次體能測(cè)試成績(jī)?cè)趨^(qū)間[75，85]的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）（0＜α＜π）．
（1）若|
OA
+
OC
|=
7
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求
OB
與
OC
的夾角；
（2）若
AC
⊥
BC
，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù) M＞0，都有|f（x）|≤M 成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0]上的值域，判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是否為有界函數(shù)，并說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在x∈[1，4]上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)a．b．c均為正實(shí)數(shù)時(shí)，給出以下三個(gè)不等式：
①
a2-ab+b2
＜
b2-bc+c2
+
c2-ac+a2
；
②
a2-ab+b2
＜
b2-bc+c2
+
c2+a2
；
③
a2-ab+b2
＜
b2+c2
+
c2+a2
．
其中，一定成立的不等式的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定區(qū)間D，對(duì)于函數(shù)d=2及任意的f（x）、g（x）（其中x1＞x2），若不等式f（x1）-g（x1）＞f（x2）-g（x2）恒成立，則稱函數(shù)f（x）是相對(duì)于函數(shù)g（x）在區(qū)間上的“漸進(jìn)函數(shù)”，已知=f（x）=x2+2ax是相對(duì)于函數(shù)g（x）=x+3在區(qū)間[a，a+2]上的“漸進(jìn)函數(shù)”，則實(shí)數(shù)l的取值范圍是（　�。�
A、a＞
1
4
B、a≤
1
4
C、a≥-
3
4
D、a≤-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga[(
1
a
-2)x+1]＞0在[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)任意n∈N+，關(guān)于x的不等式x2+
1
2
x-（
1
2
）n≥0在（-∞，λ]上恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知AB=4，AC=6，∠BAC=60°，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且
AB
=2
AD
，
AC
=3
AE
，點(diǎn)F為DE中點(diǎn)，則
BF
•
DE
的值為
 
．

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