【題目】為了了解居民的用電情況,某地供電局抽查了該市若干戶居民月均用電量(單位:),并將樣本數(shù)據(jù)分組為,,,,,, ,其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)若樣本中月均用電量在的居民有戶,求樣本容量;
(2)求月均用電量的中位數(shù);
(3)在月均用電量為,,,的四組居民中,用分層隨機抽樣法抽取戶居民,則月均用電量在的居民應抽取多少戶?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有一段“三段論”,其推理是這樣的:對于可導函數(shù),若,則是函數(shù)的極值點,因為函數(shù)滿足,所以是函數(shù)的極值點”,結(jié)論以上推理
A. 大前提錯誤B. 小前提錯誤C. 推理形式錯誤D. 沒有錯誤
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個不透明的箱子中裝有大小形狀相同的5個小球,其中2個白球標號分別為,,3個紅球標號分別為,,,現(xiàn)從箱子中隨機地一次取出兩個球.
(1)求取出的兩個球都是白球的概率;
(2)求取出的兩個球至少有一個是白球的概率.
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【題目】已知函數(shù),若在定義域內(nèi)存在,使得成立,則稱為函數(shù)的局部對稱點.
(1)若且,證明:函數(shù)必有局部對稱點;
(2)若函數(shù)在定義域內(nèi)有局部對稱點,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若函數(shù)在上有局部對稱點,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知點與點都在橢圓上,且的左集點為,過點的直線交橢圓于,兩點.
(1)求的方程;
(2)若以為直徑的圓經(jīng)過點,求直線的方程.
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【題目】中央政府為了應對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題,擬定出臺“延遲退休年齡政策”.為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度,責成人社部進行調(diào)研.人社部從網(wǎng)上年齡在15~65歲的人群中隨機調(diào)查100人,調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示, 支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如表:
年齡(歲) | |||||
支持“延遲退休年齡政策”人數(shù) | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
(I)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表;
年齡低于45歲的人數(shù) | 年齡不低于45歲的人數(shù) | 總計 | |
支持 | |||
不支持 | |||
總計 |
(II)通過計算判斷是否有的把握認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度有差異.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參考公式:
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【題目】下列有關命題的說法正確的是( )
A. ,使得成立.
B. 命題:任意,都有,則:存在,使得.
C. 命題“若且,則且”的逆命題為真命題.
D. 若數(shù)列是等比數(shù)列,則是的必要不充分條件.
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【題目】某手機賣場對市民進行國產(chǎn)手機認可度的調(diào)查,隨機抽取名市民,按年齡(單位:歲)進行統(tǒng)計和頻數(shù)分布表和頻率分布直線圖如下:
分組(歲) | 頻數(shù) |
合計 |
(1)求頻率分布表中、的值,并補全頻率分布直方圖;
(2)在抽取的這名市民中,按年齡進行分層抽樣,抽取人參加國產(chǎn)手機用戶體驗問卷調(diào)查,現(xiàn)從這人中隨機選取人各贈送精美禮品一份,設這名市民中年齡在內(nèi)的人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,點是的中點,點是的中點,將分別沿折起,使兩點重合于,連接.
(1)求證:;
(2)點是上一點,若平面,則為何值?并說明理由.
(3)若,求二面角的余弦值.
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