用反證法證明命題:“m,n∈N,mn可被5整除,那么m,n中至少有一個(gè)能被5整除”時(shí),假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為(  )
A.m,n都能被5整除B.m,n不都能被5整除
C.m,n都不能被5整除D.n不能被5整除
由于反證法是命題的否定的一個(gè)運(yùn)用,故用反證法證明命題時(shí),可以設(shè)其否定成立進(jìn)行推證.
命題“m,n∈N,mn可被5整除,那么m,n中至少有一個(gè)能被5整除.”的否定是“m,n中都不能能被5整除”.
故選C.
練習(xí)冊系列答案
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4、用反證法證明命題“a•b(a,b∈Z*)是偶數(shù),那么a,b中至少有一個(gè)是偶數(shù).”那么反設(shè)的內(nèi)容是
假設(shè)a,b都是奇數(shù)(a,b都不是偶數(shù))

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用反證法證明命題:“a,b,c,d∈R,a+b=1,c+d=1,且ac+bd>1,則a,b,c,d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為(  )

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用反證法證明命題“如果AB∥CD,AB∥EF,那么CD∥EF”,證明的第一個(gè)步驟是
假設(shè)CD和EF不平行
假設(shè)CD和EF不平行

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用反證法證明命題“若a、b∈N,ab能被2整除,則a,b中至少有一個(gè)能被2整除”,那么反設(shè)的內(nèi)容是
a、b都不能被2整除
a、b都不能被2整除

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用反證法證明命題“a、b、c、d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)”時(shí),假設(shè)正確的是( 。

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