(本小題滿(mǎn)分14分)
已知:

, 求證:

.
可以采用最基本的作差比較法,可以利用分析法求解.
證明:(法一:作差比較法)

左邊-右邊=


∴
得證.
(法二)∵
∴

二式相加得

∴
得證.
注:也可用分析法或綜合法證明.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知
a,
b,
c均為正數(shù),證明:
a2+
b2+
c2+
2≥6

,并確定
a,
b,
c為何值時(shí),等號(hào)成立.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)

是互不相等的正數(shù),
求證:(Ⅰ)

(Ⅱ)

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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
選修4—5:不等式選講
已知正數(shù)
a,
b,
c滿(mǎn)足

,求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
若a,b,c均為實(shí)數(shù),且

,

,

,
試用反證法證明:a,b,c中至少有一個(gè)大于0.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
不等式2x+y-3≤0表示的平面區(qū)域(用陰影表示)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013456937527.png" style="vertical-align:middle;" />,且對(duì)于任意


,存在正實(shí)數(shù)L,使得

均成立。
(1)若

,求正實(shí)數(shù)L的取值范圍;
(2)當(dāng)

時(shí),正項(xiàng)數(shù)列{

}滿(mǎn)足

①求證:

;
②如果令

,求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)a,b,c都是正數(shù),求證:
(1)(a+b+c)

≥9;
(2)(a+b+c)

≥

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(10分)已知

,求證:

。
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