函數(shù)y=sinx的圖象按向量
a
平移后與函數(shù)y=2-cosx的圖象重合，則
a
是（　�。�
A、(-
3π
2
，-2)
B、(-
3π
2
，2)
C、(
π
2
，-2)
D、(-
π
2
，2)
分析：先根據(jù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡，再由左加右減上加下減的原則可確定函數(shù)y=sinx到y(tǒng)=2-cosx的路線，進(jìn)而確定向量
a
．
解答：解：∵y=2-cosx=2+sin（x+
3π
2
）
∴將函數(shù)y=sinx向左平移
3π
2
個單位，再向上平移2個單位可得到y(tǒng)=2-cosx
∴
a
=(-
3π
2
，2)
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為得到函數(shù)y=cos(x+
π
6
)的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象（　�。�
A、向左平移
π
3
個長度單位
B、向右平移
π
3
個長度單位
C、向左平移
2π
3
個長度單位
D、向右平移
2π
3
個長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有5個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點(diǎn)．
④函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)圖象的對稱軸方程可能是x=
π
12
．
⑤函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)．
其中，真命題的編號是
 
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin2(
π
4
+x)+
3
cos2x-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）的圖象由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？（寫出變換過程）
（3）在△ABC中，若f(C)=
3
， 2sinB=cos(A-C)-cos(A+C)，求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2
3
sinxcosx-1（x∈R）．
（1）試說明函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的；
（2）若函數(shù)g（x）=
1
2
|f（x+
π
12
）|+
1
2
|f（x+
7π
12
）|（x∈R），試判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，寫出函數(shù)g（x）的最小正周期并說明理由；
（3）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•綿陽三模）函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象（縱坐標(biāo)不變）（　　）

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