若數(shù)列{an}中，an=
n2+12n+2
，n∈N+，則數(shù)列{an}中的項(xiàng)的最小值為
4
4
．
分析：將數(shù)列的通項(xiàng)看成關(guān)于n的函數(shù)，將通項(xiàng)寫(xiě)成n+2+
16
n+2
-4，利用基本不等式判斷出數(shù)列的最小值，根據(jù)數(shù)列自變量的特殊性，求出數(shù)列的最小值即可．
解答：解：an=
n2+12
n+2
=
(n+2)2-4(n+2)+16
n+2
=n+2+
16
n+2
-4≥2
(n+2)•
16
n+2
-4=4，
當(dāng)且僅當(dāng)n+2=
16
n+2
，即n=2時(shí)取等號(hào)，
則數(shù)列{an}中的項(xiàng)的最小值為 4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：解決數(shù)列問(wèn)題時(shí)，常將數(shù)列看成關(guān)于項(xiàng)數(shù)n的函數(shù)，處理函數(shù)的方法在數(shù)列中都能使用．注意數(shù)列是特殊的函數(shù)：自變量是正整數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}中，對(duì)任意n∈N*，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為等差比數(shù)列．下列對(duì)“等差比數(shù)列”的判斷：
①k不可能為0；
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；
④通項(xiàng)公式為an=a•bn+c（a≠0，b≠0，1）的數(shù)列一定是等差比數(shù)列．
其中正確的判斷為（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}中，a1=
1
3
，且對(duì)任意的正整數(shù)p、q都有ap+q=apaq，則an=（　�。�
A、(
1
3
)n-1
B、(
1
3
)n-1
C、(
1
3
)n
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}中，an=43-3n，則Sn最大值n=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}中an=-n2+6n+7，則其前n項(xiàng)和Sn取最大值時(shí)，n=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}中，an=
100n
n!
，則{an}為（　　）

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