已知0≤x≤
π
2
，則函數(shù)y=4
2
sinxcosx+cos2x的值域是
 
．
分析：先把函數(shù)的解析式轉化成y=3sin（2x+φ），進而根據(jù)x的值和正弦函數(shù)的性質求得函數(shù)的最大和最小值．
解答：解：原式可化為y=3sin（2x+φ），其中cosφ=
2
2
3
，sinφ=
1
3
，且有φ≤2x+φ≤π+φ．
∴ymax=3sin
π
2
=3，
ymin=3sin（π+φ）=-3sinφ=-1．
∴值域是[-1，3]．
故答案為[-1，3]
點評：本題主要考查了正弦函數(shù)的定義域和值域．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0≤x≤2，則函數(shù)y=4x-3×2x-4的最小值
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0≤x≤2，則函數(shù)y=4x-3×2x-4的最大值是
0
0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0≤x≤
π
2
，則函數(shù)y=cos（
π
12
-x）+cos（
5π
12
+x）的值域是
[-
2
2
，
6
2
]
[-
2
2
，
6
2
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知0≤x≤
π
2
，則函數(shù)y=4
2
sinxcosx+cos2x的值域是______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案