如圖，OA，OB是圓O的半徑，且OA⊥OB，C是半徑OA上一點(diǎn)：延長(zhǎng)BC交圓O于點(diǎn)D，過(guò)D作圓O的切線交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：∠OBC+∠ADE=45°．
分析：連結(jié)OD，說(shuō)明OD⊥DE，推出ADC=45°，然后證明結(jié)論．
解答：證明：連結(jié)OD，則OD⊥DE，∠OBC=∠ODC，∠ADC=
1
2
∠BOC=45°，
所以，∠ODC+∠ADE=45°，所以，∠OBC+∠ADE=45°
點(diǎn)評(píng)：本題考查等式的證明，綜合法證明方法，考查邏輯推理能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省十二校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

如圖，A，B是圓O上的兩點(diǎn)，且QA⊥OB，OA＝2，C為OA的中點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)D，則CD＝________

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如圖，A，B是圓O上的兩點(diǎn)，且OA⊥OB，OA＝2，C為OA的中點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)D，則CD＝________．

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如圖，A，B是圓O上的兩點(diǎn)，且OA⊥OB，OA=2，C為OA的中點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)D，則CD= .

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省模擬題 題型：填空題

（選做題）
如圖，A，B是圓O上的兩點(diǎn)，且OA⊥OB，OA=2，C為OA的中點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)D，則CD=（    ）。

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