(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)

(1)求的最大值,并寫出使取最大值時(shí)的集合;

(2)已知中,角對邊分別為,求的最小值.

 

(1)函數(shù)的最大值為2,此時(shí)的集合為;(2)2.

【解析】

試題分析:(1)由題設(shè),根據(jù)兩角差的余弦公式及倍角公式,則函數(shù)化簡整理得,由,當(dāng),即時(shí),函數(shù)取得最大值2,此時(shí)的集合為

(2)由,得,則,即,化簡整理得,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030306004616252934/SYS201503030600566161214050_DA/SYS201503030600566161214050_DA.015.png">,所以,即,由余弦定理得,又,知,所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立,故的最小值為2.

試題解析:(1)

要使取最大值2,則 ,

的集合為

(2)由題意,,即

化簡得,

只有,

中,由余弦定理,

,即,當(dāng)時(shí),取最小值2.

考點(diǎn):1.三角函數(shù)最值;2.余弦定理;3.基本不等式.

 

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(2)設(shè)直線的斜率分別為,求的值.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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(1)求的值及直線的直角坐標(biāo)方程;

(2)圓的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),試判斷直線與圓的位置關(guān)系.

 

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中,若,則是 三角形.

 

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A. B. C.4 D.

 

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